0001 function [Yk,Yk_,Mk,Ylineft,Ylinetf,Y_lineft,Y_linetf,YL,YL_] = makesdpmat(mpc)
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0057 [F_BUS, T_BUS, BR_R, BR_X, BR_B, RATE_A, RATE_B, RATE_C, ...
0058 TAP, SHIFT, BR_STATUS, PF, QF, PT, QT, MU_SF, MU_ST, ...
0059 ANGMIN, ANGMAX, MU_ANGMIN, MU_ANGMAX] = idx_brch;
0060
0061 mpc = loadcase(mpc);
0062 nbus = size(mpc.bus,1);
0063 Y = makeYbus(mpc);
0064
0065 emat = speye(nbus);
0066 e = @(k) emat(:,k);
0067 Yk_small = @(k) e(k)*e(k).'*Y;
0068
0069
0070 mpc.branch(mpc.branch(:,TAP) == 0,TAP) = 1;
0071
0072
0073
0074 Yk = @(k) (1/2)*[real(Yk_small(k) + Yk_small(k).') imag(Yk_small(k).' - Yk_small(k));
0075 imag(Yk_small(k) - Yk_small(k).') real(Yk_small(k) + Yk_small(k).')];
0076
0077 Yk_ = @(k) -(1/2)*[imag(Yk_small(k) + Yk_small(k).') real(Yk_small(k) - Yk_small(k).');
0078 real(Yk_small(k).' - Yk_small(k)) imag(Yk_small(k) + Yk_small(k).')];
0079
0080 Mk = @(k) blkdiag(e(k)*e(k).', e(k)*e(k).');
0081
0082
0083
0084
0085 gl = @(lineidx) real( 1 / (mpc.branch(lineidx,BR_R)+1i*mpc.branch(lineidx,BR_X)));
0086 bl = @(lineidx) imag( 1 / (mpc.branch(lineidx,BR_R)+1i*mpc.branch(lineidx,BR_X)));
0087 bsl= @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_B);
0088 Rl = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_R);
0089 Xl = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_X);
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0097
0098 tau = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,TAP);
0099 theta = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,SHIFT)*pi/180;
0100 gbcosft = @(lineidx) gl(lineidx)*cos(theta(lineidx)) + bl(lineidx)*cos(theta(lineidx)+pi/2);
0101 gbsinft = @(lineidx) gl(lineidx)*sin(theta(lineidx)) + bl(lineidx)*sin(theta(lineidx)+pi/2);
0102 gbcostf = @(lineidx) gl(lineidx)*cos(-theta(lineidx)) + bl(lineidx)*cos(-theta(lineidx)+pi/2);
0103 gbsintf = @(lineidx) gl(lineidx)*sin(-theta(lineidx)) + bl(lineidx)*sin(-theta(lineidx)+pi/2);
0104
0105 Ylineft = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0106 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0107 [gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbsinft(lidx)/tau(lidx) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0108 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0109 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0110 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0111 [gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbsinft(lidx)/tau(lidx) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0112 ,2*nbus,2*nbus).');
0113
0114 Y_lineft = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0115 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0116 [-(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gbcosft(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0117 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0118 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0119 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0120 [-(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gbcosft(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0121 ,2*nbus,2*nbus).');
0122
0123 Ylinetf = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0124 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0125 [-gbcostf(lidx)/tau(lidx) -gbsintf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gl(lidx) gl(lidx) ] ...
0126 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0127 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0128 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0129 [-gbcostf(lidx)/tau(lidx) -gbsintf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gl(lidx) gl(lidx) ] ...
0130 ,2*nbus,2*nbus).');
0131
0132 Y_linetf = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0133 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0134 [gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) ] ...
0135 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0136 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0137 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0138 [gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) ] ...
0139 ,2*nbus,2*nbus).');
0140
0141
0142
0143 YL = @(lidx) sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0144 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0145 [1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 ] ...
0146 ,2*nbus,2*nbus) * Rl(lidx)*(gl(lidx)^2+bl(lidx)^2);
0147
0148 YL_ = @(lidx) sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0149 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0150 [1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 ] ...
0151 ,2*nbus,2*nbus) * Xl(lidx) * (gl(lidx)^2+bl(lidx)^2) + ...
0152 -sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0153 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0154 [1 1 1 1 ] ...
0155 ,2*nbus,2*nbus) * bsl(lidx)/2;