0001 function [Yk,Yk_,Mk,Ylineft,Ylinetf,Y_lineft,Y_linetf,YL,YL_] = makesdpmat(mpc)
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0076 [F_BUS, T_BUS, BR_R, BR_X, BR_B, RATE_A, RATE_B, RATE_C, ...
0077 TAP, SHIFT, BR_STATUS, PF, QF, PT, QT, MU_SF, MU_ST, ...
0078 ANGMIN, ANGMAX, MU_ANGMIN, MU_ANGMAX] = idx_brch;
0079
0080 mpc = loadcase(mpc);
0081 nbus = size(mpc.bus,1);
0082 Y = makeYbus(mpc);
0083
0084 emat = speye(nbus);
0085 e = @(k) emat(:,k);
0086 Yk_small = @(k) e(k)*e(k).'*Y;
0087
0088
0089 mpc.branch(mpc.branch(:,TAP) == 0,TAP) = 1;
0090
0091
0092
0093 Yk = @(k) (1/2)*[real(Yk_small(k) + Yk_small(k).') imag(Yk_small(k).' - Yk_small(k));
0094 imag(Yk_small(k) - Yk_small(k).') real(Yk_small(k) + Yk_small(k).')];
0095
0096 Yk_ = @(k) -(1/2)*[imag(Yk_small(k) + Yk_small(k).') real(Yk_small(k) - Yk_small(k).');
0097 real(Yk_small(k).' - Yk_small(k)) imag(Yk_small(k) + Yk_small(k).')];
0098
0099 Mk = @(k) blkdiag(e(k)*e(k).', e(k)*e(k).');
0100
0101
0102
0103
0104 gl = @(lineidx) real( 1 / (mpc.branch(lineidx,BR_R)+1i*mpc.branch(lineidx,BR_X)));
0105 bl = @(lineidx) imag( 1 / (mpc.branch(lineidx,BR_R)+1i*mpc.branch(lineidx,BR_X)));
0106 bsl= @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_B);
0107 Rl = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_R);
0108 Xl = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,BR_X);
0109
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0116
0117 tau = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,TAP);
0118 theta = @(lineidx) mpc.branch(lineidx,SHIFT)*pi/180;
0119 gbcosft = @(lineidx) gl(lineidx)*cos(theta(lineidx)) + bl(lineidx)*cos(theta(lineidx)+pi/2);
0120 gbsinft = @(lineidx) gl(lineidx)*sin(theta(lineidx)) + bl(lineidx)*sin(theta(lineidx)+pi/2);
0121 gbcostf = @(lineidx) gl(lineidx)*cos(-theta(lineidx)) + bl(lineidx)*cos(-theta(lineidx)+pi/2);
0122 gbsintf = @(lineidx) gl(lineidx)*sin(-theta(lineidx)) + bl(lineidx)*sin(-theta(lineidx)+pi/2);
0123
0124 Ylineft = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0125 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0126 [gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbsinft(lidx)/tau(lidx) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0127 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0128 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0129 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0130 [gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gl(lidx)/(tau(lidx)^2) -gbsinft(lidx)/tau(lidx) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0131 ,2*nbus,2*nbus).');
0132
0133 Y_lineft = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0134 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0135 [-(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gbcosft(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0136 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0137 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus ], ...
0138 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0139 [-(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) gbsinft(lidx)/tau(lidx) gbcosft(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2)/(tau(lidx)^2) -gbcosft(lidx)/tau(lidx) gbsinft(lidx)/tau(lidx) ] ...
0140 ,2*nbus,2*nbus).');
0141
0142 Ylinetf = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0143 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0144 [-gbcostf(lidx)/tau(lidx) -gbsintf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gl(lidx) gl(lidx) ] ...
0145 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0146 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0147 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0148 [-gbcostf(lidx)/tau(lidx) -gbsintf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gl(lidx) gl(lidx) ] ...
0149 ,2*nbus,2*nbus).');
0150
0151 Y_linetf = @(lidx) 0.5*(sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0152 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0153 [gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) ] ...
0154 ,2*nbus,2*nbus) + ...
0155 sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0156 [mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0157 [gbsintf(lidx)/tau(lidx) -gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbcostf(lidx)/tau(lidx) gbsintf(lidx)/tau(lidx) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) -(bl(lidx)+bsl(lidx)/2) ] ...
0158 ,2*nbus,2*nbus).');
0159
0160
0161
0162 YL = @(lidx) sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0163 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0164 [1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 ] ...
0165 ,2*nbus,2*nbus) * Rl(lidx)*(gl(lidx)^2+bl(lidx)^2);
0166
0167 YL_ = @(lidx) sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0168 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0169 [1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 ] ...
0170 ,2*nbus,2*nbus) * Xl(lidx) * (gl(lidx)^2+bl(lidx)^2) + ...
0171 -sparse( [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0172 [mpc.branch(lidx,F_BUS) mpc.branch(lidx,F_BUS)+nbus mpc.branch(lidx,T_BUS) mpc.branch(lidx,T_BUS)+nbus ], ...
0173 [1 1 1 1 ] ...
0174 ,2*nbus,2*nbus) * bsl(lidx)/2;